César Granda 30 comentarios

Comienzo a trabajar en esta entrada a partir de la noticia del descubrimiento de «la maqueta» o el modelo empleado por Filippo Brunelleschi, para la cúpula de la Catedral de Florencia, llevo ya un rato y me parece que me estoy metiendo en un lío…

Bueno..¡ vamos allá..!,  lo que quiero saber es: ¿Como lo hizo..?, los números y los medios, porque intuición,..intuición, la del que colocó dos piedras de canto y las llamó «jambas», después colocó una piedra encima, la más grande que encontró -casi revienta- y la llamó «dintel», pero después de mucho cavilar, no le encontró utilidad al trabajo y allí quedó,… pasó una eternidad hasta que alguien tapó el hueco…las paredes y el techo no hizo falta, ni pensar…

¡ja! ¡ja! ¡jaaá!, ¡hay que ser bruto..!, pero..¡ cuidado!, con algunos de aquellos «atorrantes»  que  seguían trajinando con las dichosas piedras, las volvían a colocar de canto y ¡hála..! otra de través encima -que pesaba, ni se sabe- y que no servían ni para la lluvia -otra vez  risas- y resulta que habían metido la Galaxia dentro…

Este prólogo viene a cuento porque vamos a hablar de un genio y es importante distinguir antes de empezar, entre la ocurrencia y la genialidad.

La nueva catedral de Florencia  «Santa María del Fiore» o «Santa María de la Flor», nombre que hace alusión al lirio símbolo de la ciudad, se empezó a construir en 1296 y se terminó en 1446, y se empleó tanto tiempo por la dificultad de levantarla a partir de una base octogonal única en el mundo, cuando La Catedral llevaba más de un siglo de construcción, el 19 de agosto de 1418 «La Ópera del Duomo»  la institución laica que la República de Florencia fundó en 1296 para proyectar y financiar, Iglesia, Baptisterio, Cúpula y Campanario anunció el siguiente:

CONCURSO

  1. Quien desee presentar un modelo o diseño para la construcción de la cúpula principal de la catedral cuya construcción promueve  «La Opera del Duomo», para la armadura, el andamiaje o cualquier otra cosa, o  dispositivo de elevación de cargas con respecto a la construcción y perfeccionamiento de la mencionada cúpula, deberá hacerlo antes del fin del mes de septiembre. Si el modelo es aprobado, el ganador tendrá derecho a recibir 200 florines de oro.”  

 Entre otras cosas es el primer concurso de este tipo de la Historia..

Ya en agosto del año del concurso Filippo Brunelleschi estaba construyendo con ayuda de dos excepcionales escultores, Donatello y Nanni di Banco, un modelo en ladrillo de la cúpula, que llamó poderosamente la atención, de tal tamaño que podía inspeccionarse caminando por su interior.

..y esta es la noticia del descubrimiento:

 

¡Hallado el “boceto/maqueta” de Brunelleschi..!

 

cupulina-de-brunellesci11

 

Es la hermana menor de la cúpula de Santa María del Fiore, la Catedral de Florencia. Estaba escondida a unos 70 centímetros bajo tierra, un puñado de pasos detrás de la obra más misteriosa y emblemática del Renacimiento florentino, que Filippo Brunelleschi elevó sin armaduras ni sostenes entre 1420 y 1436. Se trata de una cupulita hemisférica que los arqueólogos han descubierto bajo el suelo del museo dell’Opera del Duomo, justo detrás del ábside de la monumental iglesia. Y presenta la firma más personal y característica del genial constructor: los ladrillos colocados en diagonal, como la espina de un pescado.

La construcción mide tres metros de diámetro y, con sus ladrillos rojos, se parece en todo a una miniatura del monumento que domina la ciudad toscana. “Este hallazgo sin duda representa un testimonio primario de una técnica que solo fue de Brunelleschi”, explica Francesco Gurrieri, catedrático de Restauración en la Universidad de Florencia. “Nos enfrentamos a un descubrimiento importante, ya que la técnica a spina di pesce es propia de Brunelleschi. Las únicas obras que la presentan son suyas y no conocemos ejemplos de arquitectos posteriores o hallazgos en otras zonas”, argumenta Roberto Cecchi, secretario de Estado de Cultura.

La cupulita —como ya la llaman con cariño sus descubridores— “se presenta mutilada en la cumbre, porque probablemente fue cortada en el siglo XVIII, cuando en ese sitio fue construido un Teatro”, sigue el Profesor. Estaba escondida en una capa de terreno inferior a la actual, la que remonta a los primeros decenios del siglo XV. A su alrededor, los arqueólogos encontraron trozos de hierro y bordes de mármol. Una señal irrefutable, según los investigadores, de que aquí estaban los talleres y las bodegas artesanales que proporcionaban las materias primas para construir la iglesia. También hay testimonios documentales ya que se ha encontrado un contrato de trabajo con el cual la Opera le encargaba a Brunelleschi la recuperación de un almacén donde guardar los troncos necesarios para montar los andamios.

La pequeña estructura confirma también la idea de otro estudioso de Brunelleschi, Massimo Ricci, que hace un año, con la ayuda del National Geographic, pudo estudiar las entrañas de la cúpula madre y vislumbró el secreto de su construcción: “Los ladrillos internos están colocados en diagonal, como la espina de un pescado”, había explicado Ricci, “sin utilizar material metálico alguno, como sostuvieron algunos estudiosos en el pasado, sino solo gracias a un sistema de cuerdas que permitía calcular la posición y el ángulo exactos en los que poner cada ladrillo”.

Para despistar a eventuales imitadores, Filippo di Ser Brunellesco Lapi (Brunelleschi) ordenó “marcar el costado de los ladrillos que quedaban en superficie con un surco, para hacer que fuesen dispuestos en longitud y no de lado. Un sistema único y nunca repetido en la Historia”, según Ricci.

Bajo la pequeña cúpula, en las capas más profundas del terreno, en cambio, no se encontró ni rastro de edificios anteriores. Esto significa que el área destinada por la Administración para la catedral se hallaba fuera del casco antiguo de la ciudad de antaño, que lindaba con la muralla. La Ópera del Duomo es la institución laica que la República florentina fundó en 1296 para proyectar y financiar iglesia, baptisterio, cúpula y campanario. Hoy, seis siglos después, se configura jurídicamente como organización sin ánimo de lucro y sigue siendo propietaria del complejo monumental de mármol blanquiverde que sigue fascinando a visitantes de todo el mundo.

Fuentehttp://www.arquitecturaviva.com

Bueno..¡bien..!, pero ¿y el «know-how»..?, porque para hacer lo que hizo, vale que fuera un genio, pero por lo menos sabría resolver «quebrados» porque «ocurrencias» cuando va a pasar gente por debajo..las justas.

Brunelleschi se inspiró en la cúpula del «doble-emparedado» del Panteón de Roma. Con la ayuda de Donatello y Nanni di Banco construyó un modelo de madera y ladrillo. Brunelleschi ganó por poco. Su modelo sirvió como guía para los grémios de operarios,  pero intencionadamente lo presentó incompleto con la finalidad de asegurar su control sobre la construcción.

LA INSPIRACIÓN DE FILIPPO BRUNELLESCHI

La Cúpula del Panteón de Agripa en Roma

 No.., si es que,..ya lo veía venir, al principio te dije que me parecía que me estaba metiendo en un lío…creí que lo del Panteón con mencionarlo bastaba, pero la cosa empezó a crecer y mejor lo dejo para otro día….

 

LA CÚPULA DE SANTA MARÍA DIL FIORE

 

Ya sabemos, que la cúpula es obra del arquitecto Filippo Brunelleschi, que se construyó entre los años 1420-1436. Fue la primera cúpula de la historia que se levantaba sin utilizar, armazón previa o cimbra de madera y la última con este tipo de fabrica, y era la más grande construida hasta ese momento con 114 mts. de altura y 45 mts. de diámetro.

Lo que sorprendió a todo el mundo fue la propuesta de Filippo de construir una cúpula apuntada sin centrado o cimbra, o sea, sin una armazón que soportara el peso de la cúpula durante la construcción puesto que ella no podría sostenerse por sí misma antes de la colocación de la clave en lo alto de la estructura. Se consideraba obvio emplear un armazón o cimbra de madera para tal propósito, la cual debía apoyarse en el lejano suelo del crucero o sobre una pila de tierra de considerable altura, procedimiento este último empleado en la construcción de algunas cúpulas de estilo románico.

Así se construía un arco, una bóveda o una cúpula, se prepara previamente la armazón o cimbra de madera, colocas el material caminando por encima, cuando acabas pones la piedra de la «clave» o llave y después por debajo retiras la cimbra de  madera, la aclaración es importante porque no todo el mundo, sabe de todo.

Conocí a alguien que creía que las Canarias, estaban junto a  las Baleares, porque en el mapa que había en la escuela y que era el de España, encontraron muy natural ponerlas debajo…

LOS PLANOS DEL ARQUITECTO

Y..¿los planos..?, como que no hay planos, ¡oyeé..! que esto no es una casa de adobe en La Mancha,..¡que esto se cae..!, nada, que no hay nada que hacer, que el Filippo no dejó nada, para que no le pudieran copiar,.. pues sabes que era un poco cabronazo «El genio»..¿no..?, ¡ah..! que podemos hacer una simulación matemática,..menos mal, vamos a ello…porque si no, ya me dirás que hacemos..¡eso se cae..!

¡Tranquilo..! vamos a deducir como lo hizo, cómo se pueden colocar en voladizo los ladrillos sin que se caigan, vamos a hacer una maqueta y además jugando, cogemos piezas del juego de Jenga , como si fueran ladrillos y vamos colocandolos uno encima de otro de manera que el superior sobresalga lo máximo posible. La forma de conseguirlo es situar el borde del ladrillo superior exactamente en el punto medio del ladrillo inferior como se muestra en la figura A del diagrama, si tuviéramos tres ladrillos la solución es colocar el de arriba sobre la mitad de la pieza de en medio y que esta sobresalga un cuarto de su longitud por encima de la inferior, como en la figura B.

A medida que se apilan más bloques, el modelo resultante para garantizar un saliente combinado máximo, lo haces de la siguiente manera, el ladrillo de arriba sobresale la mitad de su longitud sobre la del segundo ladrillo, que sobresale un cuarto de su longitud del tercero, que debe sobresalir un sexto de la cuarta que debe sobresalir 1/8 …Así tenemos una torre que va formando el voladizo como en la figura C

 

Esquema Jenga 2

 

Que se describe por la siguiente serie:  ½+1/4+1/6+1/8+… o ½( 1+1/2+1/4+1/5…)

Y como es una serie armónica diverge a infinito, lo que pasa es que para conseguir un alero de 50 ladrillos necesitaríamos una pila de 15 x 10 elevado a 42 ladrillos.

¡¡Brillante…!¿a que si..?

Juego del Jenga 1

¡Vaya..!, ¡Me sorprendes! que juego mas «guapo» y a lo mejor es hasta cultural, este lo pides por «Amazón» y debe ser hasta barato y parece muy entretenido sobre todo de recoger, mientras el «locuelo» con un mohín juega abstraído con la consola…

Vamos con la simulación..

Edificio Jenga

 

escena 1: Las manos en la cabeza,..los ojos, como platos.

¡¡MECAGÜENLALECHEEE..!! ¡no tiene ninguna gracia..!, ¡esto falla, tío…!, este sistema además de causar una desgracia, te busca la ruina en un momento, además eso de que un alero necesite un número de ladrillos, elevado a una potencia del carajo no me cuadra, se trata de hacer una cúpula de ladrillos, no de emplear todos los ladrillos del mundo..¡Jod..r!,¡ que este es un Blog de empresa!, ¡que,..que me corren a gorrazos…!

¡Bá..!,¡No te pongas así…!,¡ que crees, que a ellos no se les cayó nada!, si esta todo en ruinas…

Mira,..yo tengo fijación con los planos, este «fulano» ¿que sabia…? ¿donde había estudiado..?, porque eso de que era un indocumentado y de que no tenía título de nada, porque además no había títulos, a mi no me vale…

La verdad,..es que sin números y sin un conocimiento «fino» de los materiales no se puede hacer esto, pero en esa época se conocían perfectamente «Los Elementos de Euclides» -13 libros- que recopilaba todo el conocimiento matemático y geométrico de la época, las aportaciones de matemáticos y geómetras posteriores, El Almagesto de Ptolomeo con la descripción de la teoría de la trigonometría esférica , los 10 tratados  De Architectura de Vitrubio, que recogen todo el saber romano sobre el arte de construir -lo sabían todo- para ser totalmente actual solo falta el de las instalaciones eléctricas , que se perdió…en este tiempo también y gracias a la aportación de los matemáticos árabes se conocen avances fundamentales en trigonometría. En el siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco razones trigonométricas: coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente.

A ellos se debe también el tomar como radio r=1 en la circunferencia goniométrica para obtener las razones trigonométricas. Destacan también por la exactitud de sus cálculos, por ejemplo, la tabla con los valores del seno de un ángulo, obtenidas para grados y minutos tienen un error menor a 1.5 · 10-8.

¡Bueeeenooo…! ves como nos vamos acercando, esto quiere decir que El Filippo tenía a su alcance unos sólidos cimientos intelectuales para acometer «la cosa», claro que además tenia lo que los andaluces llaman «Duende» o sea tenía plena consciencia de lo que hacía, aunque fuera un completo inconsciente para el que lo veía..

¿Y los planos…?

¡¡Tachaaánn…!

Plano de la cúpula

Podemos estudiar la cúpula como una membrana de revolución asumiendo dos errores: Las cúpulas no son delgadas por lo tanto no se cumple la hipótesis de no existencia de flexiones; y además no asumen tracciones por lo que solo podemos considerar válidos los raros casos en que estas no existan.

El análisis de membrana se basa en una simple ecuación: La suma de los esfuerzos axiles según las líneas principales de curvatura. meridianos y anillos, divididos cada uno por su correspondiente radio de curvatura es igual a la carga exterior proyectada sobre la normal en cada punto. 

Para la cúpula de revolución el cálculo de estos esfuerzos es muy sencillo debido a la simetría respecto al eje de revolución. Podemos integrar el peso propio por encima de cada anillo e igualarlo a la componente vertical de los esfuerzos de los arcos meridianos; una vez obtenidos los axiles meridianos acudimos a la ecuación de la membrana y obtenemos los axiles de cada paralelo.

Sección de cúpula

Analisis de la cúpula de Brunelleschi

Estos planos son un archivo .gif, pinchamos y podemos aumentarlos, así vemos los cálculos que no tendrían que ser desconocidos para nuestro arquitecto..bueno, si no llegó a todos, los intuyó,…para eso era un genio..

¿Como..? que no sabes nada de matemáticas y la trigonometría hace un millón de años que la olvidaste, ¡no te preocupes..! yo escribo para el que no se acuerda de estos temas, pero si miras las ecuaciones, como quién mira los santos, veras que no parecen complicadas, no se trata de ponerse a desarrollarlas,..yo apelo a tu sentido común, pero si una vez aclarado esto crees que el asunto es fácil, …es que eres un necio…

Brunelleschi usó el perfil apuntado en la catedral de Florencia como modo de disminuir los empujes, tracciones en anillos inferiores y poder elevar la cúpula sobre tambor por encima de los edificios soportes, desde entonces este tipo de perfil se usa con profusión en la arquitectura europea.

Della Porta lo utilizó en San Pedro, también es utilizado en las cáscaras exteriores de San Pablo y Los Inválidos, etc…En arquitecturas orientales es muy usado por ejemplo en la cúpula de la Roca en Jerusalén. 

El modo mas extendido de construir el arco es dividir la luz en cinco partes y usar como centro el punto mas cercano a un extremo del arco, es la construcción llamada al quinto agudo. En este caso la altura es igual a tres cuartos de la luz, una vez y media la que se obtiene para la esférica semicircular.

Los empujes quedan realmente disminuidos respecto a la esférica debido a que la parábola de presiones incluida es menos tendida. La esférica semicircular entra en tangente vertical en el apoyo y sin embargo produce empujes debido al funcionamiento real en obra de fábrica distinto del análisis de membrana.

Las tracciones en anillos son menores puesto que la distribución del peso propio proyectada sobre la planta es distinta, con pendientes mayores en las zonas cercanas a la clave. También el cambio de las tangentes es menos acusado.

Para cada caso concreto recurriremos a un modelo espacial de barras -se denomina, modelo de alambre- con el que analizamos la influencia de las tracciones eliminado las zonas en tracción y estudiando como progresa la fisuración de la cúpula para establecer un modo de cálculo en rotura. En estos modelo podemos ver las líneas de presiones en los meridianos y las excentricidades provocadas por la flexión. Además nos servirán para analizar la deformación de las cúpulas.

Flexiones y desplazamientos es esta cúpula..

Es otro .gif, de esos que pinchas la imagen y la ves aumentada…

-El aumento de flexiones y el salto por riñones es menor que en la solución esférica.
-Las excentricidades de la línea de presiones son también mas pequeñas que en la solución semicircular a excepción de la excentricidad en clave que es del mismo orden.

Con respecto al arco apuntado plano sorprende que a peso propio no se levante en clave, es una cuestión que marca las diferencias entre cúpulas y arcos, del mismo modo que la parábola en cúpulas es la curva funicular y no la catenaria.

Por lo tanto este modelo confirma lo definido por el método analítico y este tipo de cúpulas resultan mas adecuadas a las soluciones en obra de fábrica exentas, es decir que no soporten cargas de forjado, constituyéndose en la mejor solución de cúpulas exentas y puramente de cubierta.

Fuente: la pongo al final..con gente así da gusto, porque si no, no entiendes nada.

Espina de la cupula

Esta forma de colocar los ladrillos en forma de espina de pez, y dar forma helicoidal a estos «nervios», permiten desviar el peso mejor que si fueran equidistantes, hay un cambio en la matemática de los vectores – yo a esto no llego- aquí si hubo una intuición genial..

vectores helicoidales

Aquí se ve bien la descomposición de los vectores, el vector O-O1 que representa el peso de las hilada de ladrillos horizontales, no va desde óculo central a la base de la cúpula sino que se encuentra con el vector P-P1, el «nervio» de ladrillo colocado helicoidalmente en forma de «espina de pez» que estructura y desvía la presión de las hiladas horizontales de ladrillo.

Si ves la imagen «rara» no te volviste loco, le dí la vuelta para mostrar mejor la dirección de los vectores, para ver el vector P-P1 al derechas, te levantas de la mesa y miras la pantalla del ordenador por encima…

 

Los ladrillos, colocados entre los nervios de mármol blanco de la cúpula, forman una estructura entrelazada que se aguanta a sí misma. Brunelleschi se inspiró en la técnica del Panteón de Roma.

«Nervios» de ladrillo en forma de espina de pez..

Como el espesor del tambor era considerable, un domo macizo que arrancara hacia arriba con ese mismo espesor habría aumentado sustancialmente el peso del mismo y tal vez llevado al colapso del tambor. Tuvo entonces Filippo la idea extraordinaria y sin precedentes de disminuir el peso total mediante la construcción de dos cascarones, uno interior más pesado y otro exterior que tendría apoyos sobre el primero y contribuiría a contrarrestar en algún grado el empuje hacia afuera del cascarón interior. Las ocho superficies alabeadas de cada una de los dos cascarones, situadas entre pares de nervaduras, estarían unidas por estas mismas y por hileras de sillares.

Aunque no era desconocida por los antiguos romanos, la construcción sin cimbras exigida por la grandiosidad de la cúpula significaba inventar de nuevo sistema  el sistema por el cuál ésta se cerraba a medida que subía. Ocho espigones o castillos de ladrillo en las aristas del octógono y otros dos en cada paño formaban el armazón que se iba tramando horizontalmente según se ganaba en altura. El armazón así construido no se macizó, sino que se cubrió con un doble casco, uno interior esférico y otro exterior de perfil ojival. El resultado es una cúpula liviana de dos cuerpos poseedora de la misma rigidez que un cuerpo macizo, rigidez acentuada por la cupulilla o linterna que corona el perfil y que permite dar luz al interior sin dejar el cielo abierto como ocurre en el Panteón romano.

 

De otra parte, el espesor de cada uno de los dos cascarones fue tal que permitió inscribirles cada cierto tramo sendas circunferencias de ladrillo en esa geometría ortogonal, de tal manera que se avanzó en la construcción como si se tratara de cúpulas esféricas que, como se sabe, son autoportantes. Con el fin de resistir el empuje lateral y mantener la mampostería en su sitio, a ciertos intervalos se colocaron entre las hiladas de adobes grandes vigas de madera amarradas con barras de hierro.

 

Un cielo di terra: la Cupola di Santa Maria del Fiore from Antonio Glessi on Vimeo.

Este vídeo, tremendamente didáctico nos permite comprender como se desarrollaron los trabajos de la cúpula, complementando este trabajo.

 

LA MAQUINARIA

Uno de los problemas más serios en la construcción de estructuras de gran altura como la cúpula se origina en la necesidad de elevar y colocar con exactitud bloques de piedra y mármol. El domo de la catedral tenía en su base 43 metros de diámetro y dicha base se encontraba a 55 metros del suelo. Por ejemplo, Filippo se vio en la necesidad de subir hasta alturas semejantes centenares de vigas de arenisca, cada una con un peso de unos 765 Kgs. para lo cual diseñó “máquinas no conocidas hasta entonces”.

Otros y no voy a señalar a nadie, porque todos estos «genios» tenían muy mala leche, hicieron autopistas hasta su cúpula -hay épocas en que se pone de moda cualquier cosa- pero da menos trabajo poner el material abajo y recogerlo arriba, que reventar subiendo por la  autopista..

Los que no eran unos genios las hacían a dos aguas, con este tipo de geometría no pasaron a la historia,  pero tampoco tuvieron grandes problemas…

construcción-3

 

Detalle del andamio perimetrál en altura..

Esta enorme construcción pesa 37 toneladas métricas y contiene más de 4 millones de ladrillos. Brunelleschi hizo varios modelos y dibujos durante su construcción. Él tuvo que inventar máquinas elevadoras especiales y grúas para izar las piedras grandes. Estas máquinas especialmente diseñadas y las brillantes técnicas de albañilería fueron las espectaculares contribuciones a la arquitectura de Brunelleschi. La habilidad de traspasar un círculo en una cara de un cono dentro del interior del doble-emparedado permite la construcción del arco «horizontal» que se sostiene a sí mismo ya que, geométricamente, un plan circular es necesario para tal construcción.

Por ejemplo, en la cúpula se utilizaron, también, refuerzos horizontales de tirantes de piedra y hierro, preparando el camino para las ideas de reforzamiento de hierro y acero que se utilizarían siglos después, como el caso del hormigón.

Entre las grúas y otros equipos diseñados para resolver el asunto, algunos de los cuales serían de mucho interés posterior, se encuentran dos bien documentados: uno para colocar bloques denominado el Castelo, dibujado más tarde por Leonardo da Vinci y erróneamente atribuido a él; y el otro una grúa que podía ser accionada por un caballo, tal como se aprecia en un dibujo de Taccola.

Ingenio para la elevación de material, con la fuerza del equino..

Varios bocetos, de cimbras y máquinas de elevación..

 

También las «grúas» tienen su aquello, se pueden calcular, la fuerza y la reducción del peso mediante el estudio de las poleas y los engranajes, pero claro entonces no acabamos…

 La construcción de esta maravilla arquitectónica ha estado siempre rodeada de enigmas: aún no se sabe con certeza qué técnicas utilizó Brunelleschi para conseguirlo. Gracias a sus conocimientos matemáticos fue capaz de crear un nuevo sistema de construcción, que mantuvo en secreto. De hecho, Brunelleschi no solía escribir sobre sus inventos, e incluso otros de sus contemporáneos, matemáticos y arquitectos, no dejaron ningún documento escrito…¡Vaya banda..! maravillosa..

 

…..y aquí me quedé en blanco…

 

(Fuente: El Gran Arte. Arquitectura. Renacimiento II. Salvat, 1.987.)

-¡oyeé…!

-¿que..?

-…¡que cansé!,..estoy de piedras hasta el alma, ¡marcho..! voy a echar «un pito» a leer el periódico y a tomar  café..

-¡Jod..r!, igual que mi mujer…

escena 2: Se aleja en busca de una terraza y me quedo cavilando como acabar esto, antes de que esto acabe  conmigo…

Conclusiones:

  • La Bóveda exenta de fábrica de ladrillos, de la Cúpula es la primera de este tipo y dimensiones…y la última.
  • «El Capomaestri» disponía de un bagaje suficiente de conocimiento matemático y geométrico, un modelo previo a escala real -El Panteón- y un amplio conocimiento empírico de los materiales, para asumir con éxito la tarea.
  • El Genio, se manifiesta porque esta paleta de recursos, las combina de manera totalmente novedosa y donde no llega el estado de la técnica del momento lo inventa, organiza la forma de trabajo, crea los ingenios que precisa y dispone los medios de la forma adecuada para alcanzar sus objetivos.
  • El momento histórico es extraordinario -El Renacimiento Italiano-, el lugar es el adecuado, el centro/ norte de Italia, donde se estan creando las bases del Capitalismo moderno y detentan el poder unos líderes políticos de nuevo cuño, que financian sin vacilar esta revolución cultural..
  • El resultado es, una actividad creativa excepcional y fruto de ella:  La Cúpula de la Catedral de Florencia,…La Cúpula del «Capomaestri» …Fillippo Brunelleschi.

 

Advertencia 1

 Todos los comentarios técnicos de esta entrada corresponden a  esta fuente imprescindible..

Fuente: Elementos Estructurales de la obra de Fábrica de D.Miguel Angel Cobreros

 http://alojamientos.us.es/gta114/ma_cobreros/cap07.htm

Advertencia 2

Si vais a Florencia tenéis que tener en cuenta que no podréis acceder al interior del Duomo con camisetas o vestidos sin mangas o con pantalones excesivamente cortos. Cualquier prenda que tape los hombros (pañuelos o chaquetillas) será suficiente para no tener problemas en la entrada.

Advertencia 3

El divulgador, autor de esta entrada, no se hace responsable de la mala praxis en la utilización de los comentarios, gráficos y planos representados, si un tercero decide, a partir de los mismos construir una cúpula de ladrillo del modo descrito, que sepa que lo hace a su propio riesgo y ventura…

Advertencia 4

Hay una patología especifica de esta ciudad, se le llama «El Sindrome de Stendall» pero si vas en una excursión con el tiempo tasado, instruido por un guía que lleva un pincho en la mano y ves estas cosas porque fuiste allí y ya que estas, pues ya sabes y así tienes algo que contar en la oficina o a la vecina, que sepas que no tienes nada que temer..

Advertencia 5

Hay gente que se queda mirando para arriba y se queda como «tonta»,  entran en una especie de trance y la postura es muy mala para el cuello, tenéis que saber que si perdéis la cabeza no tenéis que preocuparos, la podéis recoger en la Sacristía al final de la visita…

NOTA FINAL: 

Queda pendiente el estudio de los materiales de fabrica, la morfología de los ladrillos, los morteros empleados, los revocos y aunque ya sabía desde el principio que me estaba metiendo en un lío, me tenéis que perdonar por dejarlo aquí,… pero es,..es que tengo que ir al servicio..

— 30 Comments —

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    • En este blog voy desarrollando las entradas de forma aleatoria, quiero ser lo más claro posible de cara a un estudiante o alguien nuevo en la materia y explicarlo de la forma más sencilla, para ser yo el primero en comprenderlo, le doy las gracias por su comentario..

  2. Un aspecto que me ha parecido tambien interesante es el relativo a la personalidad del genio y del tiempo en el que le tocó vivir.

    Brunelleschi y todos los maestros medievales guardaban para sí sus investigaciones y descubrimientos.

    El modo de hacer una cupula autoportante durante su construccion es poco menos que revolucionario para la epoca.

    Se escondian invenciones y procedimientos que pudieron haber impulsado mayor desarollo.
    Brunelleschi, por asi decir, era un feudal de sus conocimientos, de sus artes, ese era su unico patrimonio, defendiendolo y escondiendolo igual que hacian los potentados que le hacian encargos.

    Encuentro que actualmente se está derivando hacia un clima similar. Lo llaman competitividad, o sea apropiacion de conocimientos y recursos, patentes, control de las investigaciones y manipulacion de su publicidad.

    Ahora los investigadores e inventores, incluso los docentes, tienen que calzarse los zapatos del «emprendedor» y vigilar qué cuentan y a quien.

    = = = =

    A proposito del Pintagel

    ¿Has hecho algun articulo dedicado a esas bolitas de aerogel?

    ¿Quien las fabrica?

    ¿Como se fabrican?

    ¿Como se realiza la emulsion en agua?

    ¿No serviria enviar el polvo y que el cliente añada el agua y realice el mismo la emulsion, como quien liga una mayonesa?

    Me pregunto cual sera la diferencia respecto a este otro producto: http://www.pinturaceramica.es/
    ¿No será algo similar y han decidido darle ese nombre?

    • ..Dubitador,..te tuteo, yo creo que el secretismo en los tiempos que vivimos ya no tiene sentido, hoy Internet es una Biblioteca Universal, de acceso instantáneo sin tener que levantarte del asiento, los que tienen secretos, que los guarden, está todo por hacer…

      Sobre «Pintagel» está todo en Internet y si miras «aerogel» verás la naturaleza del material, su descripción y hasta como se puede fabricar, pero cuando mezclas estas partículas con una emulsión como son hidrófovas, no se mezclan y quedan las particulas en la superficie -como si mezclaras aceite con agua- y después están los valores de transmisión térmica, «PINTAGEL» cumple sobradamente con las especificaciones del Sistema Internacional de Medidas (SI), para obtener la condición de aislamiento térmico..un nuevo aislamiento térmico..

      Las pinturas «ceramicas» no tienen nada que ver, el componente aislante de las mismas son microesferas de cerámica el Fabricante principal de las mismas es la multinacional 3M, pero su coeficiente de transmisión térmica-Lambda- es muy alto no llega ni de lejos a las especificaciones del SI, sobre este tipo de materiales y el espesor que se puede aplica es muy bajo, por lo que no tiene resistencia térmica, nosotros hemos desechado la producción de este tipo de material porque no cumplía en absoluto nuestras espectativas de cara al público en general, también verás que apenas proporcionan datos técnicos, y es todo un poco oscuro, y yo creo que cuando no entiendes algo -como no eres tonto- el que te lo explica, o no sabe o lo que te quiere vender no «funciona»..

      Para cualquier duda..ya sabes..

  3. El aerogel es fascinante.

    Cuando lei por vez primera sobre el asunto apuntaba ser una revolucion.

    Iba a ser el aislante pluscuamperfecto. Ibamos a tener unas ventanas limpidas y antiruidos, frios y calores.

    Una variedad del mismo podia ser un contenedor seguro y manejable de agua, de hidrogeno, de metano… de tantas cosas.

    ¿Cómo es vuestro aerogel?

    ¿Es aerogel de silicio del bueno? Porque si es aerogel cristalino no pinta nada bien.
    https://www.osha.gov/Publications/osha3178.html

    ¿Realmente puede formar una capa resistente y estable sin el concurso de algun reactivo y/o aglomerante?

    ¿No tenderá a desprenderse con el roce, cual superficie de arenisca o cubierta con lechada de cal?

    Todo esto es para el magistral articulo que complementaria las muy bien concebidas perlas de informacion comercial de la pagina.

    En principio 15€/m2 parece caro, pues veo que las planchas pladur salen a entre 3 y 5 €/m2 http://www.pladur.com/es-es/DocumentosTarifas/pladur-tarifas-peninsula-julio-2013-fd.pdf
    Claro que las pladur requieren mas trabajo, herramientas y pericia. Supongo tambien que aislaran mas.

    Seria interesante un aerogel flexible y pegable, no mucho mas grueso que un papel pintado, decorable con interesantes y vanguardistas motivos… pues nada… ya está… rollos de papel pintado con una capa de aerogel aplicada mediante maquina con una precision nanometrica 🙂

    • A ver como me explico…

      El aerogel es un nuevo material y aunque estaba ahí desde hace tiempo nadie sabía muy bien que hacer con el, «Pintagel» es un aislamiento térmico porque cumple los parametros establecidos por el SI, para estos materiales se aplica como una pintura, en un espesor de 1,5-2 o 3 mm. dejando «secar» el material entre capas para que se disipe el porcentaje acuoso del material…

      Como el medio vehicular de las partículas es un latex, no tenemos al tacto esa sensación «pulvurenta» de otros materiales por ejemplo cargas con «bolitas» de poliestireno etc.. la adherencia al soporte es muy buena, es casi inodoro en el momento de la aplicación y es totalmente ecológico ..

      Se esta investigando en otras aplicaciones, como puede ser un cristal de aerogel etc..se está en el camino…

      El precio es caro, estoy contigo, ojalá pudiéramos comercializarlo 5.-€ más barato -por ejemplo- porque no se trata de ganar mucho en pocos, sino muchos pocos en muchos.. pero la materia prima, es uno de los materiales más caros del mundo y ha supuesto un esfuerzo enorme ponerlo en el mercado a este precio.

      Si en casa tienes una ó dos habitaciones «frías» donde «tose» el niño y vives en un Barrio, ¿como solucionas el problema..?, pintando esa pared exterior como explico en la WEB, con una «lata» de «PINTAGEL» que además es casi inodora en el momento de la aplicación y por la noche ya puedes dormir en ella. o compras unas placas de yeso, que en efecto son muy baratas, pero tienes que ir hasta el «Leroy», cargarlas en el coche, que queda hecho un «cristo», subirlas a casa, llevarlas a la habitación, apartar todos los muebles porque eso mancha, coger el serrucho y empezar a colocar «cachos»,en el «tajo» queda todo lleno de polvo blanco que se pega a todo, cuando lo tienes todo colocado, sellas las juntas y pintas encima, lo que te diga la señora de la casa mientras estás manos a la obra, eso ya es,.. otra historia..

      ¿Y todavía le parece caro el material…?

      Cualquier duda ya sabe…

  4. ¿Te has fijado en el par de comentarios automaticos que aparecen tras cada comentario real?
    ¿No se habra contaminado la pagina con codigo malicioso?

    • ¡Muchas gracias…! me lo bajo, lo voy a ver tranquilamente en la tableta y a ver si yo voy desencaminado, para corregir la entrada, esta cúpula debiera tener una cadena perimetral, como se hizo en la Catedral de Amiens, para contener los empujes hacia «los riñones», no se, a ver.. que nos cuenta el documental…

  5. Brunelleschi y todos los maestros medievales guardaban para sí sus investigaciones y descubrimientos.

    El modo de hacer una cupula autoportante durante su construccion es poco menos que revolucionario para la epoca.

    Se escondian invenciones y procedimientos que pudieron haber impulsado mayor desarollo.

    Brunelleschi, por asi decir, era un feudal de sus conocimientos, de sus artes, ese era su unico patrimonio, defendiendolo y escondiendolo igual que hacian con sus fortunas y «modelos de negocio» los potentados que le pagaban los encargos.

    Encuentro que actualmente se está derivando hacia un clima similar. Lo llaman competitividad, o sea apropiacion de conocimientos y recursos, patentes, control de las investigaciones y manipulacion de su publicidad.

    Ahora los investigadores e inventores, incluso los docentes, tienen que calzarse los zapatos del «emprendedor» y vigilar qué cuentan y a quien.

  6. hola muy buen trabajo ……estaría bueno que si pudieras compartir mas info sobre la construcción de la cúpula ya que los que estamos del otro lado del mundo se nos hace difícil viajar ,y lo único que nos queda es gente como vos que se toma el trabajo de tratar de explicar los trabajos de los maestros …….
    Si para vos es difícil recolectar información ,imaginensen para los estudiantes de Arquitectura de américa latina,soy de argentina y la pagina la encontré de casualidad .
    Estoy buscando mas info sobre la cupula para hacer un render mas realista ….desde ya muchas gracias y espero noticias saludos…

    • D.Gabriel, no había visto su comentario, sobre la cúpula de Brunelleschi. Me queda la duda de si tiene una cadena, a la manera de un corsé, alrededor del perímetro de la misma, como en la catedral de Amiens. Parafraseando a Borges, que a su vez cita una expresión de las runas islandesas, en este tema «Las espadas siguen en alto».

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